L'équilibre de fixation d'un ligand sur une protéine correspond à la réaction :

• Vitesse d'association : v_a =  k_a . [P] . [L]
• Vitesse de dissociation : v_d =  k_d . [PL]

k_a et k_d sont des constantes microscopiques.

Avec : [L] = concentration du ligand libre et [PL] = concentration du ligand lié.

A l'équilibre, les vitesses sont égales :

Avec : K_a = constante d'équilibre d'association et K_d = constante d'équilibre de dissociation. Ce sont des constantes macroscopiques.

Et :

           1
K_a = -----
           K_d

Relation de Scatchard pour un site de fixation : n = 1

[P]_totale = [P] + [PL]

Effet de la valeur de Kd sur l'allure des courbes de saturation : A : K_d = 0,5 nM; B : K_d = 2 nM ; C : K_d = 10 nM; D : K_d = 100 nM.

La relation de Scatchard est généralisable à :

• 2 sites identiques et indépendants
• n sites identiques et indépendants

La fonction de saturation

= nombre moyen de sites de fixation occupés par le ligand ramené au nombre total de sites de fixation = f([L])

          Concentration du ligand lié
    =    --------------------------------------
              Concentration totale de sites de fixation

   Concentration des complexes [PL_i]
= --------------------------------------------------------------------------------------
     [nombre n de site(s) de fixation par molécule de protéine] x [concentration totale de protéine]

Représentation de SCATCHARD

Cas de n sites identiques et NON indépendants : fixation coopérative et allostérie

• Représentation de Scatchard
• Représentation et coefficient de Hill