La radioactivité

I. Rayonnement ionisant et non ionisant : définition

II. Rappels sur la structure de l'atome

III. Isotopes et isobares - noyaux stables et noyaux radioactifs

IV. Les différents modes de radioactivité (ou de désintégration)
1. la désintégration bêta moins
2. la désintégration bêta plus
3. la capture électronique (C.E.)
4. l'émission alpha

 

5. la désexcitation gamma
6. la distinction entre les rayonnements X et gamma
7. l'intensité d'une émission

V. Les lois de la radioactivité
1. la décroissance radioactive
2. la période radioactive : T
3. l'activité : A
4. la relation masse-activité
5. Période biologique et période effective

VI. La méthode de datation au carbone 14

 

I. Rayonnement ionisant et non ionisant

Définition : Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est ionisant lorsqu'il est susceptible d'arracher des électrons de le matière.

Pour celà, il est nécessaire que l'énergie individuelle des particules ou des photons soit supérieure à l'énergie de liaison minimale des électrons du milieu considéré. Le tableau suivant résume la valeur minimale d'énergie à apporter pour arracher les électrons liés des principaux atomes constitutifs de la matière biologique. 

Élément Energie de première ionisation (eV)
carbone 11,2
hydrogène 13,6
oxygène 13,4
azote 14,2

Les rayonnements ionisants sont de 2 types avec les caractéristiques suivantes :


Rayonnements  DIRECTEMENT  ionisants Rayonnements  INdirectement  ionisants
particules chargées :
  • électrons 
  • protons 
  • deutons (21H) 
  • particules alpha (42He)
particules non chargées :
  • photons 
  • neutrons 
  • ultra-violet C 
  • rayons X 
  • rayons g
ces particules ionisent indirectement le milieu par l'intermédiaire des particules ionisantes qu'elles mettent en mouvement :
  • photons --> électrons 
  • neutrons --> protons et noyaux atomique

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II. Rappels sur la structure de l'atome

Un atome est constitué :

  • d'un noyau qui est lui-même formé de neutrons et de protons (de charge positive); les protons et les neutrons sont aussi appelés nucléons et la masse globale des nucléons est quasiment celle de l'atome ;
  • d'un cortège d'électrons (de charge négative) autour du noyau et dont la charge équilibre celle du noyau. 
  • la masse de l'électron est environ 1800 fois plus faible que celle d'un nucléon ;
  • la charge de l'électron est 1,6 10-19 C (Coulombs) ;
  • les énergies de liaison ou de dissociation sont exprimées en puissance de l'unité de base d'énergie qui est l'électron - volt (eV) avec 1 eV = 1,6 10-19 J

Au sein de l'atome résident différents types de forces ou interactions qui assurent la cohésion et l'interaction entre les différents constituants de l'atome.                                                               A
La nomenclature d'un atome s'écrit :   X
                                                               Z

  • X représente le symbole chimique de l'élément auquel l'atome appartient ;
  • A est le nombre de de masse = nombre de protons + nombre de neutrons ;
  • Z est le numéro atomique = nombre de protons donc d'électrons.

III. Isotopes et isobares - noyaux stables et noyaux radioactifs

Les isotopes sont les différents atomes qui appartiennent à un méme élément chimique. Ils ont :

  • des propriétés chimiques identiques ;
  • le même numéro atomique Z donc le même nombre de protons ;
  • un nombre de masse A différent, donc un nombre de neutrons différent.
exemple : 12353I  - 12453I  - 12553I  - 12953I  - 13153I- 13253I - 13553I

Les isobares sont des atomes qui ont :

  • le même nombre de masse ;
  • un numéro atomique différent, donc un nombre de protons différent.
exemple : 12250Sn (étain) 12251Sb (antimoine) 12252Te (tellure)

Qu'il s'agisse d'isotope ou d'isobare, ceux-ci sont radioactifs quand l'arrangement des nucléons dans le noyau est instable en raison d'un excès de neutrons ou de protons. Dans ce cas, les radionucleides tendent à retrouver une configuration stable en émettant un rayonnement qui peut être ionisant ou non ionisant.

On appelle donc radioactivité le processus par lequel certains noyaux atomiques émettent de façon spontanée un rayonnement. La radioactivité a été découverte par Henri Becquerel en 1896.

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IV. Les différents modes de radioactivité (ou de désintégration)

Le nombre de noyaux stables et de noyaux radioactifs naturellement présents sur la terre est d'environ 325 : par exemple, il existe 10 isotopes naturels de l'étain et 1 seul de l'iode.

Le nombre total d'isotopes (naturels et artificiels) est porté à environ 2000 à partir des réactions nucléaires effectuées en laboratoire (exemple : le technicium n'a que des isotopes radioactifs).

Si l'on reporte sur un graphique le nombre de neutrons (N) en fonction du nombre de protons (Z) déterminant tous les noyaux possible, on obtient le diagramme des nucléides stables et radioactifs. La courbe qui s'écarte de la médiane (N = Z) correspond aux noyaux stables.

On remarque donc que ceux-ci sont peu nombreux par rapport à l'ensemble des noyaux possibles. Cette courbe est appelée "ligne de stabilité bêta".

La ligne de stabilité ne se poursuit pas au delà du bismuth 20783Bi, puisqu' au delà de ce noyau on ne trouve aucun nucléïde stable. On se rend compte que tout noyau en dehors de cette ligne de stabilité va tendre à devenir stable par un mode ou un autre de transformation ou encore mode de radioactivité ou encore mode de désintégration.

Toute désintégration radioactive donne naissance à un élément chimique différent.

1. La désintégration bêta moins

  • c'est celle que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 1 et la partie gauche de la zone 3 ; ces 2 zones traduisent un excès de neutrons, par exemple : 131I par rapport à 127I stable
  • en conséquence, la désintégration béta moins s'écrit de la manière suivante :

10n  ---> 0-1e + 11p + 00ne

Il s'agit de l'émission à partir d'un neutron (10n) :

  • d'un électron (0-1e) aussi appelé particule b ;
  • d'un proton (11p) pour équilibrer les charges ;
  • d'un antineutrino électronique (00ne) en raison des lois de conservation de l'énergie, de la quantité de mouvement et de la charge électrique. L'antineutrino est une particule de masse infiniment petite et neutre.
Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

AZX  ---> AZ+1Y + e + ne

  • c'est une transformation isobarique puisque le nombre de masse A est inchangé ;
  • le diagramme d'énergie de ce rayonnement correspond à une émission selon un spectre avec peu de particules émises avec l'énergie maximale de 1,71 MeV et une énergie moyenne de l'ensemble des particules aux environs de 0,69 MeV, soit le tiers de l'énergie maximale ;
  • c'est une radioactivité produite par l'interaction faible

2. La désintégration bêta plus

C'est celle que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 2 où l'on observe un excès de protons, par exemple : 124I.

Elle s'écrit de la manière suivante :

11p  ---> 0+1e + 10n + 00ne

Il s'agit de l'émission à partir d'un proton (11p) :

  • d'un anti-électron (0+1e) aussi appelé positon ou β+ ;
  • d'un neutron (10n) ;
  • d'un neutrino électronique (00ne) ;
Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

AZX  ---> AZ-1Y + e + ne

  • c'est aussi une transformation isobarique ;
  • le diagramme d'énergie de ce rayonnement est aussi un spectre d'émission. Cependant, on remarque qu'un certain nombre de particules sont émises pour les faibles énergies (la courbe démarre à l'origine des 2 axes). En effet, les particules β+ subissent d'emblée une répulsion dûe aux charges positives des protons du noyaun (à l'inverse des particules β- qui subissent une attraction et nécessitent plus d'énergie pour être expulsées) ;
  • c'est une radioactivité produite par l'interaction faible

3. La capture électronique (C.E.)

  • c'est un autre mode de désintégration que subissent les noyaux qui se situent dans la zone 2 où l'on observe un excès de protons, par exemple : 123I et 125I
  • elle correspond à la capture d'un électron appartenant au cortège électronique par un proton du noyau. Si l'on se réfère à la structure de l'atome de Bohr, la probabilité de capture est plus élevée pour les électrons de la couche K que ceux de la couche L.

Elles'écrit de la manière suivante :

11p + 0-1e ---> 10n + 00ne

Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

AZX + e ---> AZ-1Y + ne

  • c'est aussi une transformation isobarique. 
  • les conditions énergétiques recquises pour la C.E. sont moins strictes que pour l'émission β+. Lorsque les 2 modes sont possibles, la C.E. est favorisée pour les atomes lourds. En effet, plus l'élément est lourd, plus le noyau est volumineux (Z élevé). Mais comme le rayon des orbites électroniques est indépendant de Z, les électrons de la couche K sont plus proches du noyau donc plus facilement attractibles.
  • c'est une radioactivité produite par l'interaction faible.
La caractéristique importante de la C.E. est qu'elle s'accompagne d'une émission d'un rayonnement de désexcitation consécutive au réarrangement du cortège électronique (celui-ci se réarrange de proche en proche de manière à combler la lacune électronique) : 
  • ce rayonnement de désexcitation est soit l'émission d'un rayon X, soit l'émission d'un électron Auger ;
  • les valeurs d'énergie des rayonnements X sont inférieures à 100 keV (elles dépendent de la valeur du numéro atomique Z par la relation: EX = Z2/100). 

4. L'émission alpha

  • c'est le mode de désintégration que subissent les noyaux lourds qui se situent dans la zone 3 , par exemple : 21084Po ;
  • il s'agit de l'émission de 2 protons et de 2 neutrons qui correspond au noyau d'hélium ou particule a.

Elle s'écrit de la manière suivante :

AZX ---> 2 (11p) + 2 (01n)

Le noyau se transforme donc de la manière suivante :

AZX ---> A-4Z-2Y + 42He

  • ce n'est pas une transformation isobarique
  • le diagramme d'énergie de ce rayonnement est un spectre de raie
  • Lors d'une émission a par un noyau de la partie gauche de la zone 3, on aboutit à un noyau qui se situe dans la zone 1 et qui à son tour émet un rayonnement β-
  • c'est une radioactivité produite par l'interaction forte
  • l'émission des particules alpha est d'autant plus énergétique que la période du radionucléide est courte.

Le tableau suivant donne les 2 extrêmes : 

Élément 21284Po 23290Th
Période* 3 10-7 s 1010 ans
Eα 8,95 MeV 4,28 MeV

5. La désexcitation gamma

  • la plupart des désintégrations engendrent des noyaux "fils" qui ne sont pas au niveau énergétique le plus bas. Ces noyaux sont dans un état excité (AZX*) ;
  • les réarrangements de la structure du noyau qui en découlent correspondent donc à une désexcitation nucléaire : c'est l'isomérisme nucléaire.

Elle s'écrit de la manière suivante :

AZX* ---> AZX + 00g

Il s'agit d'un rayonnement électromagnétique que l'on appelle rayonnement gamma ou photon gamma (00γ). Le rayonnement gamma n'apparaît donc qu'à la suite d'une désintégration (α, β-, β+ et C.E.).

  • c'est une transformation isobarique
  • le diagramme d'énergie de ce rayonnement est un spectre de raie
  • l'énergie du photon g est égale à l'énergie d'excitation du noyau fils dont il est issu et la gamme d'énergie de ce type de rayonnement est : 60 KeV < Eγ < 3 MeV
  • c'est une radioactivité produite par l'interaction électromagnétique

6. La distinction entre les rayonnements X et gamma


a. Les gammes d'énergie pour ces 2 types de rayonnement sont :
  • 10 KeV < EX émis après C.E. < 100 KeV
  • 60 KeV < < 3000 KeV
Cependant, l'énergie des rayons X peut atteindre le GeV lorsqu'ils sont émis par freinage de particules de trés grande énergie cinétique.
b. De plus, la distinction provient de ce que les charges qui oscillent dans les 2 cas (puisqu'il s'agit d'ondes électromagnétiques) sont :
  • des électrons proches du noyau dans le cas des rayons X
  • des charges nucléaires dans le cas des rayons γ

7. L'intensité d'une émission

L'intensité I d'une émission est le nombre de rayonnement d'un type et d'une énergie donnés pour 100 transformations


Exemple : 23290Th
  • Eα1 = 4,01 MeV ; Iα1 = 76 %
  • Eα2 = 3,95 MeV ; Iα2 = 24 %
signifie que :
  • 76 % des désintégrations du thorium conduisent à l'état fondamental de son descendant le radium et s'accompagnent de l'émission de particules a d'énergie 4,01 MeV
  • 24 % des désintégrations conduisent à un niveau excité du radium avec l'émission de particules α d'énergie 3,95 MeV

Cas particulier des rayonnements γ

  • le retour à l'état fondamental peut s'effectuer en passant par plusieurs états excités et comme les rayonnements γ sont issus des désexcitations qui s'ensuivent, il peut y avoir émission de plusieurs rayonnements g pour une même désintégration ;
  • en conséquence, pour certains radionucléides, en raison de ce phènomène de cascade, la somme des intensités d'émission de tous les rayonnements γ peut être supérieure à 100 % :

Exemple:  6027Co

  • Eγ1 = 1,17 MeV ; Iγ1 = 100 %
  • Eγ2 = 1,33 MeV ; Iγ2 = 100 %

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V. Les lois de la radioactivité

1. La décroissance radioactive

La loi de décroissance des noyaux radioactifs a été établie expérimentalement en 1902 par Rutherford et Soddy.

Définition : Le nombre, dN, de désintégrations nucléaires spontanées qui se produisent dans une quantité donnée de matière pendant un temps infiniment petit, dt, est proportionnel au nombre d'atomes radioactifs (N) et au temps (dt) selon la relation :  dN = - λ . N . dt              (1)


où λ est la constante radioactive et c'est une caractéristique du radionucléide.
Par intégration, on obtient : Nt = N0 . exp (- λ . t)      (2)
où :
  • N0 est le nombre d'atomes radioactifs présents à l'instant initial
  • Nt est le nombre d'atomes radioactifs présent à l'instant t

2. La période radioactive : T

Définition : La période radioactive d'un radionucléide, T, est le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs présents initialement se soient désintégrés. 


Au bout d'un temps t correspondant à une période, T, on a donc : NT = N0 / 2 = N0 . exp (- λ . T)
soit : λ . T = Ln 2
et donc : T = 0,693 / λ        (3)

La période radioactive d'un radionucléide est une caractéristique de celui-ci et sa valeur est extrèmement variable. Exemple :

  • 21284Po (polonium) = 0,3 10-6 seconde
  • 23290 (thorium) = 1,4 1010 ans

3. L'activité : A

Définition : L'activité A d'un radionucléide est le nombre de désintégrations qui se produisent par unité de temps dans une quantité donnée de ce radionucléide. 


L'activité représente donc la vitesse de désintégration du radionucléïde : A = dN / dt
Compte-tenu des relations (1) et (2), on obtient : A = λ . N = (0,693 / T) . N    (4)
On peut ainsi montrer que : At = A0 . exp (- λ . t)       (5)
Donc l'activité diminue de moitié au bout d'une période.
  • L'unité est le BECQUEREL (Bq): 1 Bq = 1 désintégration par seconde
  • L'ancienne unité encore très utilisée est le Curie (Ci): 1 Ci = 3,7 1010 Bq

4. La relation masse-activité

D'après la définition de l'activité, on peut dire que : une activité de 1 Bq est l'activité d'une quantité de radionucléide dans laquelle le nombre moyen de désintégrations par seconde est égal à 1. 

La masse molaire M d'un radionucléide est la masse de NA atomes où NA = nombre d'Avogadro = 6,02 1023
La masse m de N atomes correspondant à une activité A, est :            M . N
m =  --------------
             NA
Et d'après la relation : A = λ . N = (0,693 / T) . N  (4)            M                  T
m =  ---------  .  A  .  ----------  = 0,24 10-23 . M . A . T
         NA               0,693
avec : 
  • m et M sont exprimés en gramme
  • A en Bq
  • T en seconde
Donc, la masse de radionucléide correspondant à une activité donnée est d'autant plus grande que :
  • la période du radionucléide est longue
  • sa masse molaire est élevée

5. Période biologique et période effective

Un radionucléide ayant pénétré dans l'organisme peut soit :

  • se répartir de façon homogène dans tout l'organisme, par exemple : tritium, 24Na, 36Cl;
  • soit se concentrer dans un ou plusieurs organes cibles, par exemple : 131I dans la thyroïde.

Dans le second cas, l'élimination de l'activité incorporée s'effectue par la combinaison de la décroissance radioactive du radionucléide et de l'élimination biologique propre à l'organe cible. En première approximation, on peut considérer que l'élimination biologique obéit à une loi exponentielle de période biologique Tb, qui est le temps nécessaire pour que la moitié de la quantité d'une substance introduite dans un organe en soit éliminée.


La loi globale peut alors s'écrire :                                Ln 2           Ln 2
                        - ( ----------  +  ---------- ) . t
A  =  A0  .  exp          T                Tb
Et l'on définit une période effective, Te :       1              1             1
  -------  =    -------  +  -------
     Te              T            Tb

Le tableau suivant illustre cette notion de période effective : 

Radionucléide  Organe cible  Tb Te
31 organisme entier  12 ans  10 jours  10 jours 
13153 thyroïde  8 jours  140 jours  7,6 jours 
23994Pu  os  24400 ans  200 ans  200 ans 

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VI. La méthode de datation au carbone 14

Les 3 principaux isotopes naturels du carbone sont :  


Isotope 126C - stable 136C - stable 146C - radioactif
Abondance 98,89 % 1,11 % 0,0000000001 %
Période ------- ------- 5730 ans

En conséquence, dans les organismes vivants, il existe 1 atome de carbone 14 pour 1012 atomes de carbone 12.

  • l'isotope 14 du carbone est formé dans la haute atmosphère via les radiations des neutrons cosmiques sur l'azote 14 selon la réaction :
147N + 10n ---> 146C + 11p
  • le carbone 14est rapidement oxydé en 146CO2 et intègre le cycle cellulaire via la photosynthèse (plante) et l'alimentation (animaux) ;
  • ainsi les organismes vivants échangent du carbone 12 contre du carbone 14 tout au long de leur existence. La proportion de cet isotope chez les organismes vivants est à peu prés équivalente à celle détectée dans l'atmosphère ;
  • quand les organismes meurent, l'échange est arrété et le stock de carbone 14 commence à décroître selon la période de cet isotope.

La méthode de datation au carbone 14 repose donc sur la vitesse de décroissance de cet isotope.

En effectuant le rapport (146C / 126C), on peut dater la mort de l'organisme : moins la teneur en 146C est élevée, plus la date de la mort est ancienne.

Par cette méthode, on peut dater des matériaux remontant à - 40.000 ans. 

 

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