Correction exercices pour les travaux pratiques de Biochimie
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Exercice N°3

L'une des étapes de purification des protéines est la précipitation fractionnée par addition d'un sel dans la solution protéique. On ajoute très progressivement une masse donnée de sel (le plus souvent le sulfate d'ammonium : (NH4)2SO4)), jusqu’à atteindre un certain pourcentage de saturation (voir "Données" ci-dessous).

L’addition du sel se traduit par une augmentation du volume de la solution. La grandeur qui tient compte de cette augmentation est le volume spécifique (c’est l’inverse de la densité).

3a. Calculez la concentration molaire d’une solution saturée de (NH4)2SO4 à 0°C.

3b. Calculez, à 0°C, la quantité de (NH4)2SO4 solide à ajouter à 500 mL d’une solution à 40 % de saturation pour l’amener à 60 % de saturation.

Données :

  • solubilité de (NH4)2SO4 = 706 g / 1000 g H2O à 0°C
  • volume spécifique de (NH4)2SO4 = volume occupé par 1 g de (NH4)2SO4 = 0,565 mL.g.1
  • pourcentage de saturation = concentration d’un sel exprimée en pourcent de la concentration maximale (solution dite " saturée ") de ce sel à une température donnée
  • masse molaire (NH4)2SO4 = 132 g.mol.1

Réponse

3a. La dissolution d'un soluté correspond à la formation de liaisons hydrogène entre les groupements polaires ou chargés du soluté et les molécules d'eau.

En solution, l'anion SO42- et le cation NH4+ sont donc entourés d'une enveloppe d'hydratation et occupent un volume plus important que sous la forme de sel (cristal). Cette augmentation de volume est traduite par le volume spécifique.

protein purification precipitation concentration ammonium sulfate biochimej

Une solution de sulfate d'ammonium saturée, ou à 100% de saturation, est obtenue en dissolvant 706 g de (NH4)2SO4 dans 1000 g d'H2O, soit 1000 mL, soit :

  • volume de la solution saturée = 1000 mL + (706 g x 0,565mL.g.1) = 1000 mL + 399 mL = 1399 mL
  • [(NH4)2SO4] = (706 g / 1399 mL) = 0,505 g.mL.1 = 505 g.L.1
  • [(NH4)2SO4] = (505 g.L.1 / 132 g.mol.1) = 3,82 mol.L.1 = 3,82 M

3b. On cherche la masse m(NH4)2SO4 à ajouter telle que : [500 mL à 40% saturation + m(NH4)2SO4] = [(500 mL + x mL) à 60% de saturation] (1)

protein purification precipitation concentration ammonium sulfate biochimej

Une solution de sulfate d'ammonium à 100% de saturation = 0,505 g.mL.1, donc :

  • [(NH4)2SO4]40% = 0,4 x 0,505 g.mL.1 = 0,4 x 0,505 g.mL.1
  • [(NH4)2SO4]60% = 0,6 x 0,505 g.mL.1 = 0,6 x 0,505 g.mL.1

Le volume additionnel x peut s'exprimer en fonction de m(NH4)2SO4 et du volume spécifique : x mL = m(NH4)2SO4 x 0,565mL.g.1

On peut écrire la relation (1) de la manière suivante :

(500 mL x 0,4 x 0,505 g.mL.1) + m(NH4)2SO4 = [500 mL + (m(NH4)2SO4 x 0,565mL.g.1)] x 0,6 x 0,505 g.mL.1 => m(NH4)2SO4 = 60,9 g


De manière générale, pour passer de 1000 mL d'une solution à S1% de saturation à une solution à S2% de saturation :

                          505 x (S2 - S1)
m(NH4)2SO4 = -----------------
                          1 - (0,285 x S2)

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