1a. Le thorium (Th) se désintègre en radium (Ra). Ecrire l'équation de désintégration et en préciser le type.
1b. Le césium (Cs) est émetteur β^-. Ecrire l'équation de désintégration.
1c. L'azote (N) est émetteur β⁺. Ecrire l'équation de désintégration.

Données : 13₆C ; ²²⁸₈₈Ra ; ¹³⁷₅₆Ba ; ²³²₉₀Th ; ¹³⁷₅₅Cs ; ¹³₇N

²³²₉₀Th -> ⁴₂α + ²²⁸₈₈Ra émission de type alpha

¹³⁷₅₅Cs -> ⁰_-1β^- + ¹³⁷₅₆Ba

¹³₇N -> ⁰₊₁β⁺ + 13₆C

Exercice N°2

On cultive des cellules en présence de ⁴⁵₂₀CaCl₂. On prélève le même volume de milieu de culture à différents temps et la radioactivité est mesurée.

2a. Variation de l'activité en fonction du temps => voir la représentation graphique.

2b. Constante radioactive effective λ_e

Rappel : loi de décroissance radioactive A_t = A₀ . exp -(λ_e . t) => exprimée dans une forme linéaire 2,3 log (A₀ / A_t) = λ_e . t

La loi de décroissance de l'activité s'écrit de manière générale : A_t = A₀ . exp -(λ_e . t) avec λ_e = constante radioactive effective

La représentation [2,3 log (A₀ / A_t)] =  f (temps) est une droite dont la pente donne la valeur λ_e ≈ 0,0104 heure^-1 (voir le graphique).

2c. Période effective T_e et période biologique T_{b du} ⁴⁵₂₀CaCl₂ dans les cellules sachant que la période T = 163 jours.

La période effective T_e = (0,693 / λ_e) ≈ 66,7 heures

La période biologique T_b :

    1              1               1
------ = ------- + -------  => T_b ≈ 112,6 heures
    T_e             T               T_b