Enzymologie N°1 Vitesse initiale - Equation de Michaelis-Menten - Paramètres cinétiques : Vmax, KM, kcat |
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Exercice N°1 a. Tracé des cinétiques de la réaction enzymatique On reporte la variation de la concentration du produit C formé (en µmoles.tube-1) en fonction du temps (en min). |
b. Détermination graphique des vitesses initiales à partir des cinétiques
On obtient les valeurs suivantes : |
[S0] (mM) | vi (µmoles C.tube-1.min-1) |
10 | 0,34 |
20 | 0,56 |
30 | 0,75 |
100 | 1,28 |
150 | 1,42 |
c. Courbe de saturation issue des vitesses initiales déterminées à partir des cinétiques A partir des valeurs du tableau ci-dessus, on trace la courbe de saturation vi = f([S0]) avec le même code couleur que les figures qui précèdent : Cette courbe est une hyperbole qui répond à l'équation de Michaelis, Menten et Henri (hypothèse du quasi-équilibre) ou à l'équation de Briggs & Haldane (hypothèse de l'état stationnaire). Les valeurs des paramètres cinétiques déterminées à partir de la courbe de saturation sont imprécises :
On obtient les valeurs suivantes : |
Vmax = 1,47 µmoles C.tube-1.min-1 | KM = 24 mM |
d. Représentation des doubles inverses ou représentation de Lineweaver-Burk On utilise d'autres représentations graphiques, en particulier celle dite des doubles inverses (même code couleur que les figures qui précèdent) :
A partir de cette droite, on obtient les valeurs suivantes : |
1/Vmax = 0,54 µmoles C-1.tube.min => Vmax # 1,85 µmoles C.tube-1.min-1 |
-1/KM = - 0,022 mM-1 => KM = 45,5 mM |
Unités des inverses En ce qui concerne les unités des inverses, c'est très simple : tout est inversé ! |
e. Calcul de kcat Volume réactionnel = 2 mL substrat + 1 mL enzyme à une concentration de 3 µM => volume du tube = 3 mL = 3 10-3 L Donc : [E0] = 3 µM x (1 mL / 3 mL) = 1 10-6 moles.L-1 Vmax = 1,85 µmoles C.tube-1.min-1 = 1,85 10-6 moles C . 3 10-3 L-1 . min-1 = 6,17 10-4 moles C.L-1.min-1 # 617 µM.min-1 Vmax = kcat . [E0] => kcat = Vmax / [E0] = 617 min-1 = 10,3 s-1 Attention : kcat traduit le nombre de fois que l'acte catalytique a lieu par unité de temps (c'est une fréquence) => l'acte catalytique a lieu 60 fois moins en 1 seconde qu'en 1 minute. |
Exercice N°3 Il s'agit d'un exercice qualitatif (sans calcul) qui s'appuie sur un raisonnement. Dans les 2 cas, malgré les apparences, il s'agit de courbes de saturation (hyperbole) : vi = f([S]0). La gamme de concentrations de substrat étudiée (1 à 5 mM) n'est donc adaptée à aucune des 2 enzymes :
Par ailleurs : KME1 > KME2. En effet, pour [S]0 = 5 mM, E2 est saturée alors que les valeurs de la courbe de saturation pour E1 sont plus faibles. Vue l'allure de ces 2 courbes de saturation, il est probable que VmaxE1 > VmaxE2. |
Exercice N°4 Les paramètres cinétiques sont déterminés à partir de la représentation de Lineweaver-Burk (figure de droite ci-dessous).
kcatIsomérase = VmaxIsomérase / [Isomérase]0 = 2,56 10-9 (M.s-1) / 10 10-12 (M) => kcatIsomérase = 256 s-1 = 15360 min-1 Donc : kcatIsomérase= kcatE inconnue et KMIsomérase= KME inconnue Par ailleurs : Vmax2ème expérience = Vmax(Isomérase + E inconnue) = 2 x Vmax1ère expérience Puisque Vmax double quand la concentration en enzyme double et que les autres paramètres ne sont pas modifiés, Einc est l'isomérase. |